# 精确问题

# 小数运算不精确

在做小数运算的时候发现有时精确，有时不精确。

所有计算机语言都一样

如果以十进制方式推断小数运算规则是这样的
如果运算规则一致，小数就表示成这样：明显不是
计算机希望运算规则保持一致。那么十进制小数转二进制必定会不丢失精度

3	--> 11
3.3	--> 11.11
3.3 + 3.3 --> 11.11 + 11.11
6.6		  --> 111.10  ==> 7.1

十进制

$314 = 3 \times 10^2 + 1 \times 10^1 + 4 \times 10^0$

$3.14 = 3 \times 10^0 + 1 \times 10^{-1} + 4 \times 10^{-2}$

二进制

$101 = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 5$

$1.101 = 1 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 1.625$